Домрина А.В. | Лекция 8 по математическому анализу II | ВМК МГУ.

Описание

Лекция 8. Функциональные последовательности и ряды. Понятие равномерной сходимости: определение и примеры. Критерий Коши. Необходимое условие равномерной сходимости ряда. Признак Вейерштрасса. Признак Дирихле-Абеля - первая часть доказательства.

0:00 Введение
01:40-10:25 — функциональные последовательности и ряды, понятие предельной функции, два примера.
10:30-24:08 — определение равномерной сходимости, различие между равномерной и «поточечной» сходимостью, рисунок и пример
25:00-37:18 — свойства равномерной сходимости последовательностей
37:30-47:07 — критерий Коши равномерной сходимости
47:15-50:50 — определение равномерной сходимости функционального ряда
50:50-59:3 критерий Коши равномерной сходимости ряда, необходимое условие равномерной сходимости ряда, пример
1:00:30-1:09:32 — признаки равномерной сходимости. Признак Вейерштрасса + пример
1:09:50-1:28:34 — признак Дирихле-Абеля равномерной сходимости (1 часть док-ва)