Алгебра 10 класс (Урок№15 - Действительные числа.)

Описание

Алгебра 10 класс (Урок№15 - Действительные числа.)

Цель:
получить знания об иррациональных числах и действиях с ними
Задачи:
рассмотреть множество действительных чисел;
рассмотреть правила выполнения действий с бесконечными десятичными дробями;
сформировать умение нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

мы узнаем:
о действительном числе как о бесконечной десятичной дроби;
о бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
мы научимся:
переводить бесконечную десятичную дробь в обыкновенную;
находить сумму членов геометрической последовательности.
мы сможем:
объяснять, что действительное число трактуется как предел последовательности.

Действительные числа
Рациональные числа – это такие числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби mn
, где m — целое число, n — натуральное число , обозначаются буквой Q.
Иррациональные числа- это действительные числа, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической дроби, т.е. числа после запятой в записи данного числа не повторяются.
Рациональные числа, в свою очередь, можно разделить на 2 вида – это целые числа и дробные числа.
Дробные числа – это числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби.
Целые же числа можно разделить еще на несколько групп: отрицательные целые числа, нуль и положительные (натуральные) целые числа.
Определение:
Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы. Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно находить по формуле S=b/(11−q)