Алгебра 7 класс (Урок№2 - Степень числа.)

Описание

Алгебра 7 класс (Урок№2 - Степень числа.)

Произведение одинаковых множителей
Как вы знаете, с помощью произведения удобно записывать сумму нескольких равных слагаемых. Например, 8+8+8+8+8=8⋅5. А чем можно заменить произведение 6⋅6⋅6⋅6⋅6⋅6⋅6, и как будет называться новое выражение?

мы узнаем:
что такое степень числа;
мы научимся:
применять свойства степени при решении заданий;
мы сможем:
анализировать и давать объяснения, опираясь на свойства степени, при решении заданий.

Степенью числа a с показателем n=1 является само это число: a↑1=a
Любое число в нулевой степени равно единице: a↑0=1
Ноль в любой натуральной степени равен нулю 0↑n=0
Единица в любой степени равна единице: 1↑n=1
Свойства степеней:
Произведение степеней с одним и тем же показателем равно степени с тем же показателем и основанием, равным произведению оснований: a↑n⋅b↑n=(a⋅b↑)n
Произведение степеней с одним и тем же основанием – это степень с тем же основанием и показателем, равным сумме показателей этих степеней, т.е. a↑n⋅a↑m=a↑(n+m)
Степень степени числа равна степени того же числа с показателем, равным произведению показателей этих степеней, т.е. (an)↑m=a↑(n⋅m)