Алгебра 7 класс (Урок№13 - Числовые выражения.)

Описание

Алгебра 7 класс (Урок№13 - Числовые выражения.)

Представим, что вы отправились в путешествие и потратили там 10000 рублей, что составляет третью часть от тех денег, что были у вас первоначально. Вопрос «сколько денег было у вас первоначально?» не должен вызвать затруднения при вычислении. Так как эту задачу можно решить, используя арифметические операции с числовыми значениями.
Как решать более сложные задачи и в каком случае составленное выражение не имеет смысла, мы узнаем на уроке.

Цель:
научиться решать текстовые задачи, составляя числовое выражение.
Задачи:
применять алгоритм выполнения действий в числовых выражениях;
выполнять приёмы проверки результата вычисления.

мы узнаем:
как составлять числовые выражения по условию задачи;
мы научимся:
применять правила действий с рациональными числами к решению задач;
мы сможем:
решать задачи и комментировать ход вычислений.

На ноль делить нельзя!
Числовое выражение – это выражение, состоящее из чисел, знаков математических действий и скобок.
Порядок арифметических действий.
Арифметические действия выполняются слева направо:
Действие в скобках;
Операции умножения или деления;
Сложения или вычитания.

Задача на сплавы
Решим задачу. В лаборатории было два куска сплава 500
г и 700 г, которые содержали 20% и 50%
меди соответственно. Каково процентное содержание меди в сплаве, полученном из этих кусков.
Решение.
Будем заполнять её, исходя из условия задачи. Нам известна масса 1и 2
сплавов и процентное содержание меди в них, подставим их в таблицу. Остальные клеточки нам неизвестны. Будем находить неизвестные табличные данные, составляя числовые выражения.
Для начала переведём проценты в число, для этого составим следующие числовые выражения:
1. 20%:100%=0,2– первый сплав.
2. 50%:100%=0,5– второй сплав.
Далее определим массу меди в 1 и 2 сплаве:
3. 500⋅0,2=100(г) – масса меди в 1 сплаве.
4. 700⋅0,5=350(г) – масса меди во 2 сплаве.
Теперь найдём массы меди в 3 сплаве:
5. 100+350=450(г)
Найдём массу всего сплава:
6. 500+700=1200(г)
Остаётся найти процентное содержание меди в 3 сплаве, для этого составим следующее числовое выражение:
7. (450:1200)⋅100%=37,5%
Ответ: 37,5%