Информатика 10 класс (Урок№9 - Арифметические операции в позиционных системах счисления.)

Описание

Информатика 10 класс (Урок№9 - Арифметические операции в позиционных системах счисления.)

Можно ли производить расчеты в произвольной позиционной системе счисления?
Мы продолжаем изучать позиционные системы счисления. Вы узнали, что позиционные системы счисления бывают разные: десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Вы научились переводить числа из одной системы счисления в другую. Но зачем нам с вами это надо? Конечно, для того чтобы производить расчеты. С 1 класса нас учат производить расчеты в десятичной системе счисления. А как вы думаете, можно ли производить расчеты в произвольной позиционной системе счисления? И зачем это нужно?

Цель:
• Узнать, как производить арифметические действия в позиционных системах счисления.
Задачи:
Научиться:
• строить таблицы сложения и умножения в заданной позиционной системе счисления;
• выполнять сложение, умножение, вычитание и деление чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления;
• подсчитывать количество единиц в двоичной записи числа, являющегося результатом суммирования или вычитания степеней двойки.

мы узнаем:
• как производить расчеты в произвольной позиционной системе счисления;
• зачем нужны эти расчеты;
мы научимся:
• строить таблицы сложения и умножения в заданной позиционной системе счисления;
мы сможем:
• выполнять сложение, умножение, вычитание и деление чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления;
• подсчитывать количество единиц в двоичной записи числа, являющегося результатом суммирования или вычитания степеней двойки.

Арифметические операции в позиционных системах счисления с основанием q выполняются по правилам, аналогичным правилам, действующим в десятичной системе счисления.
Если необходимо вычислить значение арифметического выражения, операнды которого представлены в различных системах счисления, можно:
1) все операнды представить в привычной нам десятичной системе счисления;
2) вычислить результат выражения в десятичной системе счисления;
перевести результат в требуемую систему счисления.