Курс "Высшая математика"|Предел суммы, произведения и частного. Считаем пределы

Описание

https://1.shkolkovo.online/public-storage/923e135f-90e3-43dc-988e-625fb51bd2f2

Розыгрыш МИЛЛИОНА РУБЛЕЙ среди учеников "Школково". Презентация годового курса "На порядок выше": https://www.youtube.com/watch?v=0pNtQFSzMF4

Онлайн-курс Data Science два модуля "Для начинающих" и "Продвинутый уровень": https://2.shkolkovo.online/data-science?utm_source=youtube

Онлайн-курс по высшей математике: https://2.shkolkovo.online/purchase?PlanId=1218&SelectedSubjectId=18&NoSelect=1&IsYearly=1&utm_source=vk&utm_medium=post&utm_campaign=strim
Все условия - здесь: https://2.shkolkovo.online/special/black-million

Группа в ВК: https://vk.com/club214590693
Подписывайся на рассылку, чтобы первым получать анонсы акций, вебов и полезных материалов: https://vk.com/app5898182_-214590693#s=1841128&force=1

✅ Все курсы ЕГЭ 2023 https://2.shkolkovo.online/ege-2023?utm_source=youtube
? Приобретай годовой курс подготовки к ЕГЭ 2023 прямо сейчас и получи летний курс в подарок!

? Крути рулетку и получи дополнительную скидку на курсы ??https://2.shkolkovo.online/fortune?utm_source=youtube

Все наши текущие акции и скидки https://2.shkolkovo.online/special?utm_source=youtube

0:00 - Начинаем веб. Обсуждаем планы на веб
3:45 - Вспоминаем свойства пределов (бесконечно малое на константу). Вводим новое: бесконечно малое на ограниченную
11:20 - Рассмотрим предел суммы. Вспомним неравенство треугольника (модуль суммы не больше суммы модулей)
22:25 - Переходим к пределу произведения. Пользуемся уже знакомыми свойствами пределов и получаем искомое
31:20 - Время для предела частного (обсудим идею, доказательство оставим для дз), вспоминаем теорему о сохранении знака
34:40 - Пора считать пределы через свойства, а не определение, начнём с i, используем сумму пределов
37:45 - Задача k: разбираем на примере свойства произведения, а также свойство ограниченной на бесконечно малую. Неверную запись исправили позже
43:35 - Исправим запись на корректную, отметим, почему надо аккуратно использовать свойства
46:40 - Интересный пример l: опять сокращаем дроби и тут же видим предел частного
53:20 - Новый интересный предел а: узнаём метод домножения на сопряжённое
56:00 - а*: посмотрим похожий метод, только кубические корни
1:03:10 - Пункт с: смотрим произведение пределов и немного преобразований дробей
1:07:15 - Смотрим пример d: не пугаемся больших дробей, идейно раскрываем большие степени
1:13:20 - Обсуждаем общие идеи пределов и будущее курса