Домрина А.В. | Лекция 13 по Комплексному анализу | ВМК МГУ 2022

Описание

Ссылка на Playlist с лекциями А.В. Домриной этого года:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLhe7c-LCgl4L-c0eLq4qqtBsqMtBPHY_J

Лекция 13. Локальные свойства голоморфных функций (продолжение), принцип сохранения области. Теорема об обратной функции (общий случай). Конформные отображения. Конформность отображения, осуществляемого однолистной голоморфной функцией. Принцип соответствия границ.
0:00 Начало лекции
2:20 Формулировка утверждения о числе прообразов вблизи данной точки, доказанного в конце лекции 12.
5:25 Принцип сохранения области.
19:30 Определения однолистной и локально однолистной функции.
22:30 Критерий локальной однолистности.
40:55 Теорема об обратной функции (общий случай).
54:50 Определение конформного отображения в точке расширенной комплексной плоскости (все случаи). Определение конформного отображения в области.
1:17:00 Следствие общей теоремы об обратной функции: конформность отображения, осуществляемого однолистной голоморфной функцией.
1:20:40 Принцип соответствия границ.