Математика 5 класс (Урок№39 - Свойства делимости.)

Описание

Математика 5 класс
Урок№39 - Свойства делимости.


Делимость чисел
Мы всегда можем проверить, делится ли одно из двух чисел на другое. А что делать, если чисел больше? Есть ли свойства делимости для таких случаев?
Сегодня на уроке мы рассмотрим математические ситуации, выявив общие правила в таких случаях.


мы узнаем:
свойства делимости;
мы научимся:
формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства делимости чисел;
мы сможем:
решать задачи на свойства делимости.


Свойства делимости чисел:
Свойство 1. Если один из множителей делится на некото­рое число, то и произведение делится на это число.
Свойство 2. Если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится на третье.
Свойство 3. Если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число.
Свойство 4. Если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.


Классификация чисел по остаткам
Решим занимательную задачу, основываясь на свойствах делимости, но с большим количеством слагаемых. В цветочном магазине имеются 33 розы, 27 хризантема и 21 лилий. Возможно ли из них составить три одинаковых букета? Если да, то сколько цветов будет в каждом букете?
Решение:
Для решения этой задачи составим следующее выражение:
(33 + 27 + 21) : 3
Исходя из свойства 3 (если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число), мы можем разделить как два числа, так и все три числа на 3.
33 : 3 = 11
27 : 3 = 9
21 : 3 = 7
Все числа делятся на 3, следовательно, букет с одинаковым количеством цветов собрать можно. Теперь посчитаем, сколько цветов будет в каждом букете. Для этого найдём сумму следующих чисел:
11 + 9 + 7 = 27 цветов
Ответ: можно составить букеты, в каждом будет 27 цветов.