Как исчезают фамилии – сила случайных процессов // Vital Math

Описание

Большинство фамилий исчезнет! Так думали аристократы в Англии почти 200 лет назад, а после подключились и математики. В результате появилось целое направление в теории случайных процессов с приложениями, далеко выходящими за рамки фамилий. Исчезнет ли все-таки ваша фамилия? И при чем тут процесс Гальтона-Ватсона и ветвящиеся процессы? #vitalmath

Что внутри:
00:00 Введение
01:20 Как исчезают фамилии?
02:51 Исчезновение фамилий глазами математиков
05:42 Процесс Гальтона-Ватсона. Начало
07:29 Вероятность вырождения
14:18 Плюсы и минусы процесса Гальтона-Ватсона
15:16 Ветвящиеся процессы
17:22 Зачем нужны ветвящиеся процессы?
18:58 Три вывода

Видео из видео:
Распределение Пуассона https://youtu.be/S5mdDZwU8Kk
Закон Мальтуса https://youtu.be/Al8aaw-0un4
Модель заражения – как работают эпидемии https://youtu.be/3o-89gWlKas

Что почитать:
[1] Лекции по теории ветвящихся процессов https://www.mi-ras.ru/noc/lectures/08vatutin.pdf
[2] Статья Гальтона-Ватсона https://www.jstor.org/stable/pdf/2841222.pdf
[3] Определение ветвящегося процесса Дмитриев Н. А. Ветвящиеся случайные процессы // Доклады АН СССР : журнал. — М., 1947. — Т. 56, вып. 1. — С. 7-10.
[4] Обзор теории ветвящихся процессов https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=intv&paperid=61&option_lang=rus
[5] Колмогоров в воспоминаниях учеников https://math.ru/lib/files/pdf/4kolmogorov.pdf
[6] 200 тыс фамилий исчезли в Англии и Ульсе. https://blogs.ancestry.com/cm/10-rare-english-surnames-about-to-go-extinct/
[7] The Educational Time (problem 4001), p20 https://web.archive.org/web/20170123114453/http://ioearc.da.ulcc.ac.uk/9344/1/Educational%20Times%20Vol%2025%20Iss%20143.PDF
[8] Приложения ветвящихся процессов https://www.researchgate.net/publication/301324694_Branching_Processes_and_Their_Applications

The Epic 2 by Rafael Krux
Link: https://filmmusic.io/song/5384-the-epic-2-
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Music promoted on https://www.chosic.com/free-music/all/