Что же это такое - ЧИСЛО Е и экспонента ??? Простым языком!)

Описание

Число е = 2,718281828…( число Эйлера) - одна из важнейших постоянных , о которой каждый слышал на школьных уроках математики.

В основном любой старшеклассник может сказать, что:

✔️е - иррациональное число

✔️ его значение близко к 2,7

✔️оно является основанием натурального логарифма

✔️ функция y=e^x — имеет название экспоненциальная функция или экспонента

✔️ производная экспоненты равна самой экспоненте

⁉️Но откуда взялось это число ? В чём его смысл и почему показательная функция с основанием е «никак не реагирует на производную» ? На эти вопросы ответит далеко не каждый.

Понять, что означает число е немного сложнее, чем, например, то же число π. У него нет геометрического смысла, но есть арифметический. В1690 год в Швейцария один из основателей теории вероятностей и математического анализа Якоб Бернулли задаётся вопросом : если частоту начисления процентов бесконечно увеличивать, то есть ли предел процентного дохода?

Он доказал, что этот предел существует и он равен 2,718281828…

Почему же число е называется числом Эйлера, а не Бернулли? Дело в том, что ввёл в математическую практику эту константу именно Эйлер. Обозначение е введено им в 1736году. Он же нашёл 23 знака после десятичной запятой, что на то время было большим достижением!

Так как 1828 - год рождения Льва Толстого, а в записи числа е после 2,7 у нас 1828 встречается дважды, то числа е можно легко запомнить по следующему мнемоническому правилу:

Экспоненту помнить
Способ есть простой:
Две и семь десятых,
Дважды Лев Толстой



Было полезно?)

Я на уроках всегда через ряд Тейлора (Маклорена) ввожу - так все лучше понимают, чем через переделы и даже ВАУ говорят потом Но это лучше, чем не объяснить.