Тимашёв Д.А. - Алгебраические группы и теория инвариантов - 4.Касательная алгебра Ли алгебр. группы

Описание

Касательная алгебра Ли алгебраической группы

00:16 Присоединенный оператор
04:26 Лемма: дифференциал в единице внутреннего автоморфизма - это присоединенный оператор
06:11 Малый присоединенный оператор
12:26 Лемма: дифференциал в единице отображения Ad есть ad
18:48 Предложение о структуре алгебры Ли на касательном пространстве к алгебраической группе в единице
27:11 Касательная алгебра Ли алгебраической группы
29:32 Соглашение об обозначениях
35:54 Примеры касательных алгебр Ли
49:17 Упражнение: найти касательную алгебру Ли симплектической группы
51:38 Функтор Ли
01:04:04 Предложение о касательная алгебре Ли стабилизатора в точке x и касательном пространстве к орбите точки x в этой точке
01:13:24 Следствия предложения
01:27:27 Алгебра Ли прообраза алгебраической подгруппы при гомоморфизме алгебраических групп

Ссылка на плейлист Teach-In: https://teach-in.ru/course/algebraic-groups-and-the-theory-of-invariants
Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNAD7S3F90yTksHJaEzhKp60
Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_770
Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1051814

#МГУ #мехмат #механико_математический_факультет #Тимашёв #спецкурс #алгебраические_группы #теория_инвариантов #присоединенный_оператор #алгебра_Ли #касательная_алгебра_Ли #функтор_Ли #MSU #Timashev #specialty_course #algebraic_groups #invariant_theory #adjoint_operator #Lie_algebra #tangent_Lie_algebra #Lie_functor