Задача по сложной стереометрии из банка ФИПИ | ЕГЭ по м

Описание

Это решение задачи по сложной стереометрии из банка ФИПИ (ЕГЭ по математике профильного уровня 2025).

Условия задачи: В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со стороной AB=5 и диагональю BD=9. Все боковые рёбра пирамиды равны 5. На диагонали BD основания ABCD отмечена точка E, а на ребре AS — точка F так, что SF=BE=4.
а) Докажите, что плоскость CEF параллельна ребру SB.
б) Плоскость CEF пересекает ребро SD в точке Q. Найдите расстояние от точки Q до плоскости ABC.

00:00 Введение. Запись дано.
02:48. Доказательство пункта (а). 1. Построение сечения плрскостью CEF
05:52 2. Нахождение длины TB
08:54 3. Доказательство FT пар-но SB
10:51. Решение пункта (б). Условия.
11:31 Теорема о параллельных прямой и плоскости
12:28 Доказателтство QE пар-но SB. Построение перпендикуляра QP на ABC
14:40 1. Доказательство подобия треугольников DQE и DSB
16:59 2. Нахождение SH
18:24 3. Нахожление QP




Меня зовут Светлана Рыбаченко. Я подготавливаю к ЕГЭ по математике с 2009 года. Образование мех.мат. МГУ. Сама сдавала ЕГЭ - результат 100 баллов. Знаю все особенности ЕГЭ: приемы, для быстрого решения, способы запоминания формул, типичные ошибки, возможности самопроверки и тонкости в оформлении.

Понравилось как я объясняю? Приходите ко мне на занятия! Оставьте заявку на бесплатное тестирование на сайте:
https://rybachenko.ru

#фипи #математика #математикаегэ  #математикапрофиль  #математикапрофильегэ #егэ2025 #егэ #егэпоматематике #репетиторматематика #репетиторегэ #репетиторматематики #стереометрия #геометрия