Алгебра 7 класс (Урок№9 - Основные свойства действительных чисел.)

Описание

Алгебра 7 класс (Урок№9 - Основные свойства действительных чисел.)

Математика – наука древняя, интересная и полезная.
Число – основное понятие в математике.
На уроке рассмотрим свойства арифметических действий над действительными числами.

Цель:
изучить свойства арифметических действий на множестве действительных чисел.
Задачи:
научиться применять свойства в простейших задачах на все действия с действительными числами;
сравнивать, располагать в порядке возрастания или убывания действительные числа;
формулировать для себя задачи в учёбе, осуществлять контроль за достижением результатов.

мы узнаем:
свойства арифметических действий над действительными числами;
мы научимся:
складывать, вычитать, умножать действительные числа;
сравнивать действительные числа;
распознавать рациональные и иррациональные числа;
мы сможем:
применять полученные знания при выполнении различных математических действий.

Рациональным числом называют бесконечные десятичные периодические дроби.
Иррациональным числом называют бесконечные десятичные непериодические дроби.
Рациональные и иррациональные числа называются действительными числами.
На множестве действительных чисел выполняются свойства:
Имеет место только одно из соотношений: a=b, ab
Если a0, то a⋅c﹤b⋅c

Отношения в множестве
Множество, не содержащее ни одного элемента, называют пустым множеством. Обозначают ∅.
Объединением множеств A и B называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств.
Обозначают A∪B.
Например: объединение множеств рациональных и иррациональных чисел - это множество действительных чисел.
Пересечением множеств A и B называют множество, состоящее из всех элементов, каждый из которых принадлежит и множеству A, и множеству B. Обозначается A∩B.
Если любой элемент множества A является элементом множества B, то A называют подмножеством множества В. Пишут А∈В и говорят: «A – подмножество B». Например: множество натуральных чисел является подмножеством целых чисел.