Геометрический смысл производной. ПРОИЗВОДНАЯ и КАСАТЕЛЬНАЯ к функции. Задание №8 ЕГЭ профиль

Описание

Как связана производная функции в точке и касательная к этой функции? В этом уроке мы подробно поговорим о геометрическом смысле производной. Тангенс угла наклона касательной к горизонтальной прямой равен коэффициенту наклона и равен производной функции в точке, к которой проведена касательная. В уроке разберемся почему это так, и как применять геометрический смысл производной при решении задач из ЕГЭ по профильной математике.

00:00 Начало
00:33 Коэффициент наклона и тангенс угла наклона линейной функции
03:30 Отрицательный коэффициент наклона прямой
04:40 Определение производной на графике
06:40 Связь производной и тангенса угла наклона касательной
10:19 Найти значение производной функции в точке по графику функции
15:30 Найти значение производной функции g(x), если дан график функции f(x) и касательная к этой функции
18:50 По графику производной найти абсциссу точки, в которой касательная параллельна некоторой прямой
20:25 По графику функции определить количество точек, в которых касательная параллельна прямой y=-4
22:04 По графику производной найти абсциссу точки, в которой касательная параллельна оси x
23:34 Задание на геометрический смысл производной без графика

Понятный учебник по математике: https://sigma-center.ru/geometric