Алгебра 11 класс (Урок№14 - Геометрический смысл производной.)

Описание

Алгебра 11 класс (Урок№14 - Геометрический смысл производной.)

Цель:
получить знания о геометрическом смысле производной.
Задачи:
описать геометрический смысл производной;
разобрать алгоритм нахождения касательной к графику функции в точке;
рассмотреть сравнение производных заданной функции по её графику в различных точках.

мы узнаем:
в чем заключается геометрический смысл производной;
как находить значения производной в данной точке по заданной касательной;
мы научимся:
сравнивать производные заданной функции по её графику в различных точках;
мы сможем:
давать объяснения тем или иным математическим действиям с производными;
применять полученные знаний на практике.

Знаете ли вы о применении производной в различных областях науки и техники?

Проверьте свои знания, последовательно открывая вкладки. Какой вывод, о полезности использования производной можно сделать?
Производная в биологии:
Популяция – это совокупность особей вида, занимающих определённый участок территории внутри ареала вида, свободно скрещивающихся между собой и частично или полностью изолированных от других популяций, а также являющихся элементарной единицей эволюции. Скорость роста популяции в момент времени t есть производная численности популяции в момент времени t:
Р = х’ (t)

Производная в географии:
Производная помогает рассчитать:
1. Некоторые значения в сейсмографии
2. Особенности электромагнитного поля земли
3. Радиоактивность ядерно-геофизических показателей
4.Многие значения в экономической географии
5.Формулу для вычисления численности населения на территории в момент времени t.
у’= к у
Идея социологической модели Томаса Мальтуса состоит в том, что прирост населения пропорционально числу населения в данный момент времени t через N(t). Модель Мальтуса неплохо действовала для описания численности населения США с 1790 по 1860 годы. Ныне эта модель в большинстве стран не действует.