Геометрия 10 класс (Урок№5 - Взаимное расположение прямых в пространстве.)

Описание

Геометрия 10 класс (Урок№5 - Взаимное расположение прямых в пространстве.)

Мы уже знаем, что прямые в пространстве могут располагаться параллельно или пересекаться. Существует еще одно расположение прямых в пространстве. Как вы думаете, какое?

Цель:
получить знания о скрещивающихся прямых и научиться применять их на практике.
Задачи:
изучить признаки скрещивающихся прямых;
доказать теоремы о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и о равенстве углов с сонаправленными сторонами;
узнать об углах с сонаправленными сторонами.

мы узнаем:
более подробно о скрещивающихся прямых и об их признаках;
об углах с сонаправленными сторонами;
мы научимся:
доказывать теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых;
доказывать теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами;
мы сможем:
применять полученные знания на практике.

Определение. Скрещивающиеся прямые – прямые, которые не лежат в одной плоскости.
Теорема. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости).
Теорема. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
Теорема. Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.