Задача по планиметрии из 2й части ЕГЭ

Описание

В трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность с центром O.
а) Докажите, что синусы углов AOD и BOC равны.
б) Найдите площадь трапеции, если а основания равны 5 и 7.

Недавно с учениками решали эту замечательную задачку №17 из профильного ЕГЭ. Настолько замечательную, что я решила записать для вас ее видеоразбор!

Чем же она мне так приглянулась?

⭐ В ней не используется никаких архисложных фактов - и при этом это задача не из простых!

⭐ А еще, решая ее, повторяешь некоторые полезные факты из геометрии, которые не повторишь, решая только первую часть. Например, свойство высоты в прямоугольном треугольнике. Или свойство биссектрисс четырехугольника (их точка пересечения - центр вписанной окружности).

Еще больше полезных материалов в моей группе ВКонтакте: https://vk.com/evgenia.math