Математика 5 класс (Урок№82 - Объём прямоугольного параллелепипеда.)

Описание

Математика 5 класс (Урок№82 - Объём прямоугольного параллелепипеда.)

Фигуры в пространстве
Различные геометрические фигуры часто можно встретить в окружающем нас пространстве. Многие из них имеют причудливые формы. С древнейших времён человечество стремилось окружить себя красивыми зданиями: дворцами, храмами, другими сооружениями. Чтобы их построить, необходимы знания из математики. Поэтому мы продолжим знакомство с характеристиками геометрических фигур.
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда нам уже известна. Сегодня мы рассмотрим, как определить объём прямоугольного параллелепипеда, если длины его рёбер выражены обыкновенными дробями.

Цель:
ввести понятие объёма;
научиться находить объём прямоугольного параллелепипеда, если длины его рёбер выражены обыкновенными дробями.
Задачи:
научиться выводить формулу для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда;
научиться работать с разными единицами измерения объёмов;
научиться решать задачи разными способами.

мы узнаем:
формулу объёма прямоугольного параллелепипеда;
мы научимся:
находить объём прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам, если их стороны определяются обыкновенными дробями;
мы сможем:
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда по количеству кубиков, уложенных в нём.

Прямоугольный параллелепипед со всех сторон ограничен прямоугольниками, которые называются гранями.
Противолежащие грани параллелепипеда равны.
Грани пересекаются по отрезкам – рёбрам.
Точки, в которых пересекаются рёбра, называют вершинами.
Три ребра, которые сходятся в одной вершине, называют длиной, шириной и высотой.

Меры объёма на Руси
На Руси использовали свои меры объёма:
Ведро = 1/40
бочки = 10 кружек = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров.
Кадь (кадка, какова) = 20 вёдер .
В эпоху Киевской Руси везде употребляли кадь и ее доли.
В быту и торговле использовали различные хозяйственные сосуды: котлы, корчаги, ендовы, жбаны, братины.
При этом значение таких мер было различным в разных местах. Например, ёмкость котлов колебалась от полуведра до 20 вёдер.
В XVII в. была введена система кубических единиц, определяющая 7-футовую сажень, а также введён термин кубический (или «кубичный»).
Самые распространённые современные меры объёмов это:
1 литр = 1 дм3
1 миллилитр = 1 см3.