Решение невырожденной СЛАУ, линейная зависимость набора векторов | 4 | Константин Правдин | ИТМО

Описание

Лекция 4: Решение невырожденной СЛАУ, линейная зависимость набора векторов
Курс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", читаемый с осени 2022 в течение двух семестров в ИТМО: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJzjexdKEIJLz7I7KlpnBL6R
✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVPY6uy3Q=/?share_link_id=398921980849

⏱ В этой лекции:
00:00 Начало
01:16 Что было в прошлых лекциях?
14:05 Линейное матричное уравнение и его решение
23:10 Теорема о единственности обратной матрицы
32:46 Запись СЛАУ в виде линейного матричного уравнения (в матричном виде)
34:31 Теорема о решении невырожденной СЛАУ
38:32 Метод Крамера для невырожденной решения СЛАУ
42:17 Пример: СЛАУ в матричном виде
46:40 Пример: решение СЛАУ методом обратной матрицы
56:16 Пример: решение СЛАУ методом Крамера
1:07:20 Линейная комбинация векторов
1:12:01 Тривиальная линейная комбинация
1:14:25 Линейная зависимость векторов (ЛЗ)
1:24:29 Линейная НЕзависимость векторов (ЛНЗ)
1:30:25 Свойства ЛЗ и ЛНЗ векторов

Рекомендуемая литература:
Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры
Брылевская Л.И. Лапин И.А. Аналитическая геометрия и линейная алгебра
Беклемишева Л.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре
Родина Т.В. Комплексные числа (2009)

♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО