Формула Тейлора, остаток в формах Пеано, Лагранжа и Коши | 14 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО

Описание

⏱ В этой лекции:
00:00 О чём была прошлая лекция?
01:29 О чём будет эта лекция?
03:13 Наводящие соображения о "похожести" функций
05:51 Графическая иллюстрация к "похожести" функций
09:52 Задача по нахождению многочлена, близкого к функции в окрестности заданной точки
21:46 Многочлен Тейлора
24:51 Многочлен Маклорена
26:08 Формула Тейлора
31:24 Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано
50:14 Теорема о единственности многочлена Тейлора
1:04:27 Теорема о характеристике остаточного члена
1:25:15 Остаточный член в форме Лагранжа
1:26:40 Остаточный член в форме Коши

✏️ Конспект (поток 13):
доска № 3: https://miro.com/app/board/uXjVNQXXiXY=/?share_link_id=521996311707
️ План занятий: https://docs.google.com/document/d/1mpqWPBVXv3AhternJwsrKVb_T2tmrFjtlQX00TkEEd0/edit?usp=sharing
Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2023 в ИТМО: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxzz1OgIPGkmjw2TiDt7K3o
Вводные лекции: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxt1Gnet3VEFd9xyMjfuJUh

Рекомендуемая литература:
Бойцев А.А. Конспект лекций по математическому анализу (базовый уровень)
https://drive.google.com/file/d/1djjiNfdQDAWuMCLIH2Q0yms76Agb54MP/view?usp=sharing
Бойцев А.А. Математический анализ I: https://profuse-agenda-583.notion.site/I-980946bf5351477db98624c06e198d55
Зорич В.А. Математический анализ I

♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО: https://www.youtube.com/@math_itmo