Оптимизация с реального ЕГЭ || Строительство завода || Профильный ЕГЭ по математике 2024

Описание

Всем привет!

Сегодня решаем задачу на оптимизацию из реального ЕГЭ 2021.

Условие: Строительство нового завода стоит 340 млн рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны 0,3x2+x + 12 млн рублей в год.
Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px − (0,3x2 + x+ 12). Когда завод будет построен, каждый год фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы годовая прибыль была наибольшей.
В первый год после постройки завода цена продукции p= 14 тыс. рублей за единицу. Каждый следующий год цена продукции увеличивается на 1 тыс. рублей за единицу. За сколько лет окупится строительство завода?


Подписывайтесь на мой телеграм канал: https://t.me/math_studying

И на другие мои социальные сети:
https://vk.com/math.studying
https://www.instagram.com/math.studying
https://www.facebook.com/av.kononina